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問題は、$(2 + 5\sqrt{2})(1 + 2\sqrt{2})$ を計算することです。

代数学平方根式の展開計算
2025/6/26

1. 問題の内容

問題は、(2+52)(1+22)(2 + 5\sqrt{2})(1 + 2\sqrt{2}) を計算することです。

2. 解き方の手順

この式を展開し、整理します。
分配法則を用いて、各項を掛け合わせます。
(2+52)(1+22)=2(1)+2(22)+52(1)+52(22)(2 + 5\sqrt{2})(1 + 2\sqrt{2}) = 2(1) + 2(2\sqrt{2}) + 5\sqrt{2}(1) + 5\sqrt{2}(2\sqrt{2})
=2+42+52+10(2)2= 2 + 4\sqrt{2} + 5\sqrt{2} + 10(\sqrt{2})^2
=2+92+10(2)= 2 + 9\sqrt{2} + 10(2)
=2+92+20= 2 + 9\sqrt{2} + 20
=22+92= 22 + 9\sqrt{2}

3. 最終的な答え

22+9222 + 9\sqrt{2}

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