与えられた数（(1) 108, (2) 288, (3) 378）について、正の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数（(1) 108, (2) 288, (3) 378）について、正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

ある数 $N$ が素因数分解されて $N = p_1^{a_1} p_2^{a_2} ... p_n^{a_n}$ と表されるとき、その正の約数の個数は $(a_1 + 1)(a_2 + 1)...(a_n + 1)$ で計算できます。

(1) 108の場合：

まず、108を素因数分解します。

$108 = 2^2 \times 3^3$

正の約数の個数は $(2+1)(3+1)$ で計算できます。

$(2+1)(3+1) = 3 \times 4 = 12$

(2) 288の場合：

まず、288を素因数分解します。

$288 = 2^5 \times 3^2$

正の約数の個数は $(5+1)(2+1)$ で計算できます。

$(5+1)(2+1) = 6 \times 3 = 18$

(3) 378の場合：

まず、378を素因数分解します。

$378 = 2 \times 3^3 \times 7$

正の約数の個数は $(1+1)(3+1)(1+1)$ で計算できます。

$(1+1)(3+1)(1+1) = 2 \times 4 \times 2 = 16$

3. 最終的な答え

(1) 12個

(2) 18個

(3) 16個