$\sqrt{18-n}$ の値が整数となるような自然数 $n$ の値を全て求めよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{18-n}$ の値が整数となるような自然数 $n$ の値を全て求めよ。

2. 解き方の手順

$\sqrt{18-n}$ が整数となるためには、$18-n$ が0以上の平方数（0, 1, 4, 9, 16, 25,...）でなければなりません。

$n$ は自然数なので、$n \ge 1$ です。

従って、$18-n \le 17$ です。

よって、$18-n$ は0から16までの平方数である必要があります。

各平方数に対する $n$ の値を計算します。

* $18 - n = 0$ のとき: $n = 18$

* $18 - n = 1$ のとき: $n = 17$

* $18 - n = 4$ のとき: $n = 14$

* $18 - n = 9$ のとき: $n = 9$

* $18 - n = 16$ のとき: $n = 2$

3. 最終的な答え

$n = 2, 9, 14, 17, 18$