$f(1) = -7$ と $f(3) = -13$ を満たす一次関数 $f(x)$ を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

$f(1) = -7$ と $f(3) = -13$ を満たす一次関数 $f(x)$ を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

一次関数 $f(x)$ は、$f(x) = ax + b$ と表せます。

与えられた条件から、$a$ と $b$ を求めます。

$f(1) = -7$ より、

$a(1) + b = -7$

$a + b = -7$ ...(1)

$f(3) = -13$ より、

$a(3) + b = -13$

$3a + b = -13$ ...(2)

(2) - (1) より、

$(3a + b) - (a + b) = -13 - (-7)$

$2a = -6$

$a = -3$

$a = -3$ を (1) に代入すると、

$-3 + b = -7$

$b = -7 + 3$

$b = -4$

したがって、$f(x) = -3x - 4$ となります。

3. 最終的な答え

ア $f(x) = -3x - 4$