$f(-1) = 3$ と $f(2) = 9$ を満たす1次関数 $f(x)$ を求める問題です。選択肢の中から正しい関数を選びます。

1. 問題の内容

$f(-1) = 3$ と $f(2) = 9$ を満たす1次関数 $f(x)$ を求める問題です。選択肢の中から正しい関数を選びます。

2. 解き方の手順

1次関数は $f(x) = ax + b$ の形で表されます。与えられた条件から $a$ と $b$ の値を求めます。

$f(-1) = 3$ より、

$a(-1) + b = 3$

$-a + b = 3$ ...(1)

$f(2) = 9$ より、

$a(2) + b = 9$

$2a + b = 9$ ...(2)

(2) - (1) を計算すると、

$(2a + b) - (-a + b) = 9 - 3$

$2a + b + a - b = 6$

$3a = 6$

$a = 2$

$a = 2$ を (1) に代入すると、

$-2 + b = 3$

$b = 5$

したがって、$f(x) = 2x + 5$

3. 最終的な答え

エ. $f(x) = 2x + 5$