問題は、$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$を計算し、分母を有理化することです。与えられた式は、$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = $となっています。

1. 問題の内容

問題は、$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$を計算し、分母を有理化することです。与えられた式は、$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} =$となっています。

2. 解き方の手順

まず、分母の有理化を行います。分母と分子に$\sqrt{2}$を掛けます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}}$

次に、分子と分母をそれぞれ計算します。

分子は、$\sqrt{5} \times \sqrt{2} = \sqrt{5 \times 2} = \sqrt{10}$となります。

分母は、$\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2$となります。

したがって、$\frac{\sqrt{5} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$となります。

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{10}}{2}$