半径7cmの円Oにおいて、中心Oから弦ABまでの距離OHが3cmであるとき、弦ABの長さを求めよ。

1. 問題の内容

半径7cmの円Oにおいて、中心Oから弦ABまでの距離OHが3cmであるとき、弦ABの長さを求めよ。

2. 解き方の手順

まず、点Aと点Oを結びます。すると、三角形AOHは直角三角形になります。

OAは円の半径なので、OA = 7cmです。OH = 3cmなので、三平方の定理を用いてAHの長さを求めます。

$AH^2 + OH^2 = OA^2$

$AH^2 + 3^2 = 7^2$

$AH^2 + 9 = 49$

$AH^2 = 40$

$AH = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$

中心Oから弦ABに下ろした垂線OHは、弦ABを二等分するので、AB = 2 * AHです。

したがって、

$AB = 2 * 2\sqrt{10} = 4\sqrt{10}$ cm

3. 最終的な答え

AB = $4\sqrt{10}$ cm

ツ = 4, テト = 10