画像に写っている問題のうち、25番の4番目の問題: $12a^2b \times (-\frac{1}{3}b)^3 \div (-4a)^2$ を解く。

1. 問題の内容

画像に写っている問題のうち、25番の4番目の問題: $12a^2b \times (-\frac{1}{3}b)^3 \div (-4a)^2$ を解く。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を計算する。

$(-\frac{1}{3}b)^3 = -\frac{1}{27}b^3$

$(-4a)^2 = 16a^2$

与式は、

$12a^2b \times (-\frac{1}{27}b^3) \div (16a^2)$

$= 12a^2b \times (-\frac{1}{27}b^3) \times \frac{1}{16a^2}$

$= -\frac{12}{27 \times 16} a^2 a^{-2} b^4$

$= -\frac{12}{432} b^4$

$= -\frac{1}{36} b^4$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{36}b^4$