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与えられた式 $x(2x-5)-(x^2+2x-1)$ を展開し、整理して簡単にしてください。

代数学展開式変形多項式整理
2025/6/26

1. 問題の内容

与えられた式 x(2x−5)−(x2+2x−1)x(2x-5)-(x^2+2x-1) を展開し、整理して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、x(2x−5)x(2x-5) を展開します。
x(2x−5)=2x2−5xx(2x-5) = 2x^2 - 5x
次に、(x2+2x−1)(x^2+2x-1) の前のマイナス記号を分配します。
−(x2+2x−1)=−x2−2x+1-(x^2+2x-1) = -x^2 - 2x + 1
展開された2つの式を足し合わせます。
2x2−5x−x2−2x+12x^2 - 5x - x^2 - 2x + 1
同類項をまとめます。
(2x2−x2)+(−5x−2x)+1(2x^2 - x^2) + (-5x - 2x) + 1
x2−7x+1x^2 - 7x + 1

3. 最終的な答え

x2−7x+1x^2 - 7x + 1

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