$\sigma(\bar{x})$ の値を求める問題です。 与えられた式は、 $\sigma(\bar{x}) = \frac{6}{\sqrt{70}} = \frac{1}{\sqrt{70}} \times \sqrt{\frac{35}{12}}$ です。

1. 問題の内容

$\sigma(\bar{x})$ の値を求める問題です。

与えられた式は、

$\sigma(\bar{x}) = \frac{6}{\sqrt{70}} = \frac{1}{\sqrt{70}} \times \sqrt{\frac{35}{12}}$

です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{6}{\sqrt{70}}$ と $\frac{1}{\sqrt{70}} \times \sqrt{\frac{35}{12}}$ の計算を行います。

$\frac{6}{\sqrt{70}}$ はそのままにしておきます。

$\frac{1}{\sqrt{70}} \times \sqrt{\frac{35}{12}}$ を計算します。

$\sqrt{\frac{35}{12}} = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{12}}$ ですから、

$\frac{1}{\sqrt{70}} \times \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{12}} = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{70} \times \sqrt{12}} = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{70 \times 12}} = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{840}}$

$\sqrt{840} = \sqrt{4 \times 210} = 2\sqrt{210}$

したがって、

$\frac{\sqrt{35}}{2\sqrt{210}} = \frac{\sqrt{35}}{2\sqrt{6 \times 35}} = \frac{\sqrt{35}}{2\sqrt{6}\sqrt{35}} = \frac{1}{2\sqrt{6}}$

$\frac{6}{\sqrt{70}} = \frac{1}{\sqrt{70}} \times \sqrt{\frac{35}{12}}$

$\frac{6}{\sqrt{70}} = \frac{1}{2\sqrt{6}}$

これは正しくありません。

元に戻って、

$\frac{6}{\sqrt{70}}$を変形します。

$\frac{6}{\sqrt{70}} = \frac{6}{\sqrt{70}} \times \frac{\sqrt{70}}{\sqrt{70}} = \frac{6\sqrt{70}}{70} = \frac{3\sqrt{70}}{35}$

$\frac{1}{\sqrt{70}} \times \sqrt{\frac{35}{12}}$を計算します。

$\frac{1}{\sqrt{70}} \times \sqrt{\frac{35}{12}} = \sqrt{\frac{1}{70} \times \frac{35}{12}} = \sqrt{\frac{35}{70 \times 12}} = \sqrt{\frac{1}{2 \times 12}} = \sqrt{\frac{1}{24}} = \frac{1}{\sqrt{24}} = \frac{1}{\sqrt{4 \times 6}} = \frac{1}{2\sqrt{6}}$

$\frac{1}{2\sqrt{6}} = \frac{1}{2\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{2 \times 6} = \frac{\sqrt{6}}{12}$

$\frac{6}{\sqrt{70}} = \frac{3 \sqrt{70}}{35}$

$\frac{1}{\sqrt{70}} \sqrt{\frac{35}{12}} = \frac{\sqrt{6}}{12}$

これらの式は等しくないため、どちらの値を求めるのか指示がありません。問題文からすると、両方の式を計算せよということなのでしょう。

3. 最終的な答え

$\frac{6}{\sqrt{70}} = \frac{3\sqrt{70}}{35}$

$\frac{1}{\sqrt{70}} \times \sqrt{\frac{35}{12}} = \frac{\sqrt{6}}{12}$