5本の平行線と、それらに交わる4本の平行線があるとき、これらの線によって作られる平行四辺形は全部で何個あるかを求める問題です。

1. 問題の内容

5本の平行線と、それらに交わる4本の平行線があるとき、これらの線によって作られる平行四辺形は全部で何個あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

平行四辺形を作るには、5本の平行線から2本を選び、4本の平行線から2本を選ぶ必要があります。

5本の平行線から2本を選ぶ組み合わせの数は、組み合わせの公式を使って計算できます。これは、5つのものから2つを選ぶ組み合わせなので、$_5C_2$ と表されます。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

4本の平行線から2本を選ぶ組み合わせの数は、同様に計算できます。これは、4つのものから2つを選ぶ組み合わせなので、$_4C_2$ と表されます。

$_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

平行四辺形の総数は、これらの組み合わせの数を掛け合わせることで得られます。

平行四辺形の数 = (5本の平行線から2本を選ぶ数) $\times$ (4本の平行線から2本を選ぶ数)

平行四辺形の数 = $10 \times 6$

3. 最終的な答え

平行四辺形の数 = $60$

全部で60個の平行四辺形があります。