2つのサイコロを1回投げたときに出る目の合計の期待値を求めます。

1. 問題の内容

2つのサイコロを1回投げたときに出る目の合計の期待値を求めます。

2. 解き方の手順

1つのサイコロの期待値をまず求めます。

サイコロの目は1から6まであり、それぞれの出る確率は1/6です。

したがって、1つのサイコロの期待値は以下の式で計算できます。

$E = \sum_{i=1}^{6} i \cdot P(i)$

$E = 1 \cdot \frac{1}{6} + 2 \cdot \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} + 4 \cdot \frac{1}{6} + 5 \cdot \frac{1}{6} + 6 \cdot \frac{1}{6}$

$E = \frac{1+2+3+4+5+6}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} = 3.5$

2つのサイコロを投げた時の目の合計の期待値は、それぞれのサイコロの期待値の和になります。

$E_{total} = E_1 + E_2$

$E_{total} = 3.5 + 3.5 = 7$

3. 最終的な答え

7