1から50までの50枚の番号札から1枚引くとき、以下の確率を求める。 (1) 3の倍数または4の倍数である確率 (2) 3の倍数でも4の倍数でもない数である確率

1. 問題の内容

1から50までの50枚の番号札から1枚引くとき、以下の確率を求める。

(1) 3の倍数または4の倍数である確率

(2) 3の倍数でも4の倍数でもない数である確率

2. 解き方の手順

(1) 3の倍数または4の倍数である確率

まず、1から50までの3の倍数の個数を求める。

$50 \div 3 = 16$ あまり 2 なので、3の倍数は16個。

次に、1から50までの4の倍数の個数を求める。

$50 \div 4 = 12$ あまり 2 なので、4の倍数は12個。

次に、3の倍数かつ4の倍数、つまり12の倍数の個数を求める。

$50 \div 12 = 4$ あまり 2 なので、12の倍数は4個。

3の倍数または4の倍数の個数は、3の倍数の個数 + 4の倍数の個数 - 12の倍数の個数 で計算できる。

$16 + 12 - 4 = 24$

したがって、3の倍数または4の倍数である確率は、

$\frac{24}{50} = \frac{12}{25}$

(2) 3の倍数でも4の倍数でもない数である確率

1から50までの数のうち、3の倍数でも4の倍数でもない数の個数を求める。

これは、全体の個数から3の倍数または4の倍数の個数を引けばよい。

$50 - 24 = 26$

したがって、3の倍数でも4の倍数でもない数である確率は、

$\frac{26}{50} = \frac{13}{25}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{12}{25}$

(2) $\frac{13}{25}$