あるアイスキャンデーは $1/5$ の確率で当たりが出る。このアイスキャンデーを2本買ったとき、1本だけ当たりが出る確率を求め、約分した分数で答える。

1. 問題の内容

あるアイスキャンデーは $1/5$ の確率で当たりが出る。このアイスキャンデーを2本買ったとき、1本だけ当たりが出る確率を求め、約分した分数で答える。

2. 解き方の手順

アイスキャンデーを2本買ったとき、1本だけ当たりが出る確率は、

(1) 1本目が当たり、2本目が外れ

(2) 1本目が外れ、2本目が当たり

の2つの場合がある。

(1) 1本目が当たり、2本目が外れの確率は、

当たりが出る確率 $\times$ 外れが出る確率 = $\frac{1}{5} \times (1 - \frac{1}{5}) = \frac{1}{5} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{25}$

(2) 1本目が外れ、2本目が当たりの確率は、

外れが出る確率 $\times$ 当たりが出る確率 = $(1 - \frac{1}{5}) \times \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{4}{25}$

したがって、1本だけ当たりが出る確率は、

$\frac{4}{25} + \frac{4}{25} = \frac{8}{25}$

3. 最終的な答え

$\frac{8}{25}$