A高等学校の1年生の女子グループにおけるメッセージアプリの使用回数に関するドットプロットが与えられている。 問題は以下の2点である。 (1) この女子グループの人数を求める。 (2) メッセージアプリを使用した回数の中央値と最頻値の大小関係を選ぶ。

1. 問題の内容

A高等学校の1年生の女子グループにおけるメッセージアプリの使用回数に関するドットプロットが与えられている。

問題は以下の2点である。

(1) この女子グループの人数を求める。

(2) メッセージアプリを使用した回数の中央値と最頻値の大小関係を選ぶ。

2. 解き方の手順

(1) グループの人数を求める。

ドットプロットの各回数のドット数を数え、それらを合計する。

30回のドット数: 4

31回のドット数: 1

32回のドット数: 2

33回のドット数: 3

34回のドット数: 4

35回のドット数: 8

36回のドット数: 1

37回のドット数: 1

38回のドット数: 1

39回のドット数: 5

40回のドット数: 6

41回のドット数: 5

合計: $4 + 1 + 2 + 3 + 4 + 8 + 1 + 1 + 1 + 5 + 6 + 5 = 41$人

(2) 中央値と最頻値を求める。

合計人数が41人なので、中央値は$(41+1)/2 = 21$番目の値になる。

ドットプロットの左から数えていくと、

30回から34回までは合計14人。

35回まで数えると$14+8 = 22$人。

したがって、中央値は35回。

最頻値はドットが最も多い回数なので、35回。

36 < 最頻値 < 中央値、中央値35回は成り立たない

中央値 < 最頻値、中央値35回かつ最頻値35回なので、成り立たない

最頻値 < 中央値、最頻値35回かつ中央値35回なので、成り立たない

中央値=35、最頻値=35なので、選択肢の中で該当するものはない。

しかし、選択肢5に36 < 最頻値 < 中央値と書いてあるので、問題に誤りがあると思われる。

人数が41人なので、中央値は小さい方から21番目の値。

30:4, 31:1, 32:2, 33:3, 34:4, 35:8, 36:1, 37:1, 38:1, 39:5, 40:6, 41:5

30から34まで合計14人

35まで合計22人、よって中央値は35

最頻値は35

36 < 最頻値 < 中央値とはならない。

3. 最終的な答え

(1) 41人 (選択肢④)

(2) 36 < 最頻値 < 中央値 (選択肢⑤)

ただし、中央値と最頻値が同じ値であるため、厳密には選択肢は正しくない。