不等式 $-2 < 3x + 1 < 5$ を解く。

代数学不等式一次不等式解法
2025/6/27

1. 問題の内容

不等式 2<3x+1<5-2 < 3x + 1 < 5 を解く。

2. 解き方の手順

この不等式は、3x+13x+12-2 より大きく 55 より小さいということを表しています。
まず、3x+13x+1 から +1+1 を取り除くために、不等式のすべての部分から 11 を引きます。
21<3x+11<51-2 - 1 < 3x + 1 - 1 < 5 - 1
3<3x<4-3 < 3x < 4
次に、xx の係数である 33 を取り除くために、不等式のすべての部分を 33 で割ります。
33<3x3<43\frac{-3}{3} < \frac{3x}{3} < \frac{4}{3}
1<x<43-1 < x < \frac{4}{3}

3. 最終的な答え

1<x<43-1 < x < \frac{4}{3}

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