与えられた分数式 $\frac{x-7}{x^2+10x-39}$ を簡約化します。代数学分数式因数分解簡約化2025/6/271. 問題の内容与えられた分数式 x−7x2+10x−39\frac{x-7}{x^2+10x-39}x2+10x−39x−7 を簡約化します。2. 解き方の手順まず、分母の x2+10x−39x^2+10x-39x2+10x−39 を因数分解します。因数分解するためには、足して10、掛けて-39になる2つの数を見つける必要があります。その2つの数は13と-3です。したがって、x2+10x−39x^2+10x-39x2+10x−39 は (x+13)(x−3)(x+13)(x-3)(x+13)(x−3) と因数分解できます。よって、与えられた分数式は次のようになります。x−7x2+10x−39=x−7(x+13)(x−3)\frac{x-7}{x^2+10x-39} = \frac{x-7}{(x+13)(x-3)}x2+10x−39x−7=(x+13)(x−3)x−7分子は x−7x-7x−7 で、これ以上因数分解できません。分子と分母に共通の因数がないため、この分数式はこれ以上簡約化できません。3. 最終的な答えx−7(x+13)(x−3)\frac{x-7}{(x+13)(x-3)}(x+13)(x−3)x−7