与えられた複素数を計算し、$a + bi$ の形で表現する問題です。複素数は $e^{j\frac{\pi}{4}}$ で表されています。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた複素数を計算し、$a + bi$ の形で表現する問題です。複素数は $e^{j\frac{\pi}{4}}$ で表されています。

2. 解き方の手順

オイラーの公式を使用します。オイラーの公式は以下のように表されます。

$e^{j\theta} = \cos(\theta) + j\sin(\theta)$

この公式を用いて、$e^{j\frac{\pi}{4}}$ を計算します。$\theta = \frac{\pi}{4}$ であるので、以下のようになります。

$e^{j\frac{\pi}{4}} = \cos(\frac{\pi}{4}) + j\sin(\frac{\pi}{4})$

$\cos(\frac{\pi}{4})$ と $\sin(\frac{\pi}{4})$ の値を求めます。

$\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

これらの値を代入すると、次のようになります。

$e^{j\frac{\pi}{4}} = \frac{\sqrt{2}}{2} + j\frac{\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{2}}{2} + j\frac{\sqrt{2}}{2}$