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問題は2つの小問から構成されています。 (1) 3つの角が30度、60度、90度の2つの三角形が常に合同かどうかを判断します。 (2) 1辺の長さが5cmの2つの正方形が常に合同かどうかを判断します。

幾何学合同三角形正方形角度
2025/6/27

1. 問題の内容

問題は2つの小問から構成されています。
(1) 3つの角が30度、60度、90度の2つの三角形が常に合同かどうかを判断します。
(2) 1辺の長さが5cmの2つの正方形が常に合同かどうかを判断します。

2. 解き方の手順

(1) 三角形の内角の和は180度であるため、3つの角が30度、60度、90度という条件だけでは、三角形の大きさは一意に決まりません。したがって、合同とは限りません。例えば、辺の長さが異なる30度、60度、90度の直角三角形は無数に存在します。
(2) 正方形は、4つの辺の長さが等しく、4つの角がすべて90度の四角形です。1辺の長さが5cmという条件が与えられているので、2つの正方形は辺の長さがすべて等しく、角の大きさもすべて等しいので、常に合同です。

3. 最終的な答え

(1) X
(2) ○

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