直径30cmの丸太から、切り口ができるだけ大きな正方形となるように角材をとるとき、その切り口の正方形の1辺の長さを求める問題です。

1. 問題の内容

直径30cmの丸太から、切り口ができるだけ大きな正方形となるように角材をとるとき、その切り口の正方形の1辺の長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

丸太の直径が正方形の対角線になるように角材を取ると、正方形が最も大きくなります。

正方形の一辺の長さを $x$ とすると、正方形の対角線の長さは $x\sqrt{2}$ となります。

丸太の直径は30cmなので、$x\sqrt{2} = 30$ という関係が成り立ちます。

この式を $x$ について解くと、

$x = \frac{30}{\sqrt{2}}$

$x = \frac{30\sqrt{2}}{2}$

$x = 15\sqrt{2}$

となります。

3. 最終的な答え

$15\sqrt{2}$ cm