与えられた式 $(2^{n+2}-4) - (2^{n+1}-4)$ を簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2^{n+2}-4) - (2^{n+1}-4)$ を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、括弧を展開します。

$2^{n+2} - 4 - 2^{n+1} + 4$

定数項 $-4$ と $+4$ は相殺されます。

$2^{n+2} - 2^{n+1}$

$2^{n+2}$ を $2^n \cdot 2^2$ に、 $2^{n+1}$ を $2^n \cdot 2^1$ に書き換えます。

$2^n \cdot 2^2 - 2^n \cdot 2^1$

$2^n$ を括り出します。

$2^n (2^2 - 2^1)$

括弧の中を計算します。

$2^n (4 - 2)$

$2^n (2)$

最終的に、以下を得ます。

$2^{n+1}$

3. 最終的な答え

$2^{n+1}$