初項5、公差4の等差数列の、初項から101までの和Sを求める問題です。代数学等差数列数列和公式2025/6/271. 問題の内容初項5、公差4の等差数列の、初項から101までの和Sを求める問題です。2. 解き方の手順まず、101がこの数列の何番目の項であるかを求めます。等差数列の一般項の公式は an=a1+(n−1)da_n = a_1 + (n-1)dan=a1+(n−1)d です。ここで、an=101a_n = 101an=101, a1=5a_1 = 5a1=5, d=4d = 4d=4 を代入します。101=5+(n−1)4101 = 5 + (n-1)4101=5+(n−1)496=(n−1)496 = (n-1)496=(n−1)424=n−124 = n-124=n−1n=25n = 25n=25したがって、101は第25項です。次に、等差数列の和の公式 Sn=n2(a1+an)S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)Sn=2n(a1+an) を使います。S25=252(5+101)S_{25} = \frac{25}{2}(5 + 101)S25=225(5+101)S25=252(106)S_{25} = \frac{25}{2}(106)S25=225(106)S25=25×53S_{25} = 25 \times 53S25=25×53S25=1325S_{25} = 1325S25=13253. 最終的な答え1325