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$x = 2.5$、$y = 0.8$ のとき、$(x+y)^2 - 6(x+y) + 9$ の値を求めなさい。

代数学式の計算因数分解式の値
2025/6/27

1. 問題の内容

x=2.5x = 2.5、y=0.8y = 0.8 のとき、(x+y)2−6(x+y)+9(x+y)^2 - 6(x+y) + 9 の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を因数分解します。x+yx+y を XX と置くと、式は X2−6X+9X^2 - 6X + 9 となります。これは (X−3)2(X-3)^2 と因数分解できます。
(X−3)2=(x+y−3)2(X-3)^2 = (x+y-3)^2
次に、x=2.5x = 2.5、y=0.8y = 0.8 を代入します。
(2.5+0.8−3)2(2.5 + 0.8 - 3)^2
計算すると、2.5+0.8=3.32.5 + 0.8 = 3.3 となるので、
(3.3−3)2=(0.3)2(3.3 - 3)^2 = (0.3)^2
最後に、(0.3)2(0.3)^2 を計算します。
(0.3)2=0.3×0.3=0.09(0.3)^2 = 0.3 \times 0.3 = 0.09

3. 最終的な答え

0. 09

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