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次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。 $\frac{2x - (4-3x)}{9} = \frac{x-2}{3}$

代数学一次方程式方程式の解法分数
2025/6/27

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、xx の値を求めます。
2x−(4−3x)9=x−23\frac{2x - (4-3x)}{9} = \frac{x-2}{3}

2. 解き方の手順

まず、左辺の分子を整理します。
2x−4+3x9=x−23\frac{2x - 4 + 3x}{9} = \frac{x-2}{3}
5x−49=x−23\frac{5x - 4}{9} = \frac{x-2}{3}
両辺に 99 を掛けて分母を払います。
9⋅5x−49=9⋅x−239 \cdot \frac{5x - 4}{9} = 9 \cdot \frac{x-2}{3}
5x−4=3(x−2)5x - 4 = 3(x-2)
右辺を展開します。
5x−4=3x−65x - 4 = 3x - 6
3x3x を左辺に移項し、−4-4 を右辺に移項します。
5x−3x=−6+45x - 3x = -6 + 4
2x=−22x = -2
両辺を 22 で割ります。
x=−22x = \frac{-2}{2}
x=−1x = -1

3. 最終的な答え

x=−1x = -1

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