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与えられた方程式は $\frac{x+4}{3} + 1 = -\frac{x+2}{2} + \frac{2-x}{6}$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

代数学一次方程式方程式解の公式
2025/6/27

1. 問題の内容

与えられた方程式は x+43+1=−x+22+2−x6\frac{x+4}{3} + 1 = -\frac{x+2}{2} + \frac{2-x}{6} です。この方程式を解いて、xx の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に 66 を掛けて分母を払います。
6(x+43+1)=6(−x+22+2−x6)6 \left( \frac{x+4}{3} + 1 \right) = 6 \left( -\frac{x+2}{2} + \frac{2-x}{6} \right)
2(x+4)+6=−3(x+2)+(2−x)2(x+4) + 6 = -3(x+2) + (2-x)
次に、括弧を展開します。
2x+8+6=−3x−6+2−x2x + 8 + 6 = -3x - 6 + 2 - x
2x+14=−4x−42x + 14 = -4x - 4
xx の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。
2x+4x=−4−142x + 4x = -4 - 14
6x=−186x = -18
両辺を 66 で割ります。
x=−186x = \frac{-18}{6}
x=−3x = -3

3. 最終的な答え

x=−3x = -3

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