与えられた等比数列の初項と公比から、初項から第5項までを求める問題です。具体的には、 (1) 初項が1、公比が4の等比数列 (2) 初項が3、公比が-2の等比数列 の初項から第5項までを求めます。

1. 問題の内容

与えられた等比数列の初項と公比から、初項から第5項までを求める問題です。具体的には、

(1) 初項が1、公比が4の等比数列

(2) 初項が3、公比が-2の等比数列

の初項から第5項までを求めます。

2. 解き方の手順

等比数列の第n項は、$a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$ で表されます。ここで、$a_n$は第n項、$a_1$は初項、$r$は公比です。

(1) 初項が1、公比が4の場合

* 第1項: $a_1 = 1$

* 第2項: $a_2 = 1 \cdot 4^{2-1} = 1 \cdot 4^1 = 4$

* 第3項: $a_3 = 1 \cdot 4^{3-1} = 1 \cdot 4^2 = 16$

* 第4項: $a_4 = 1 \cdot 4^{4-1} = 1 \cdot 4^3 = 64$

* 第5項: $a_5 = 1 \cdot 4^{5-1} = 1 \cdot 4^4 = 256$

(2) 初項が3、公比が-2の場合

* 第1項: $a_1 = 3$

* 第2項: $a_2 = 3 \cdot (-2)^{2-1} = 3 \cdot (-2)^1 = -6$

* 第3項: $a_3 = 3 \cdot (-2)^{3-1} = 3 \cdot (-2)^2 = 12$

* 第4項: $a_4 = 3 \cdot (-2)^{4-1} = 3 \cdot (-2)^3 = -24$

* 第5項: $a_5 = 3 \cdot (-2)^{5-1} = 3 \cdot (-2)^4 = 48$

3. 最終的な答え

(1) 初項1, 公比4の等比数列の初項から第5項: 1, 4, 16, 64, 256

(2) 初項3, 公比-2の等比数列の初項から第5項: 3, -6, 12, -24, 48