与えられた方程式は $\frac{3x-(x+1)}{2}=\frac{3x-7}{6}$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

代数学一次方程式方程式解の公式
2025/6/27

1. 問題の内容

与えられた方程式は 3x(x+1)2=3x76\frac{3x-(x+1)}{2}=\frac{3x-7}{6} です。この方程式を解いて、xx の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に6を掛けて分母を払います。
6×3x(x+1)2=6×3x766 \times \frac{3x-(x+1)}{2} = 6 \times \frac{3x-7}{6}
左辺を計算します。
3(3x(x+1))=3(3xx1)=3(2x1)=6x33(3x-(x+1)) = 3(3x-x-1) = 3(2x-1) = 6x-3
右辺は 3x73x-7 となります。
したがって、方程式は次のようになります。
6x3=3x76x-3 = 3x-7
次に、両辺から 3x3x を引きます。
6x33x=3x73x6x - 3 - 3x = 3x - 7 - 3x
3x3=73x - 3 = -7
次に、両辺に3を加えます。
3x3+3=7+33x - 3 + 3 = -7 + 3
3x=43x = -4
最後に、両辺を3で割ります。
x=43x = \frac{-4}{3}

3. 最終的な答え

x=43x = -\frac{4}{3}

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