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次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。 $\frac{x-3}{2} - \frac{2-4x}{3} + 4 = 0$

代数学一次方程式分数方程式方程式の解法
2025/6/27

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、xx の値を求めます。
x−32−2−4x3+4=0\frac{x-3}{2} - \frac{2-4x}{3} + 4 = 0

2. 解き方の手順

まず、方程式全体に2と3の最小公倍数である6をかけます。
6(x−32−2−4x3+4)=6(0)6(\frac{x-3}{2} - \frac{2-4x}{3} + 4) = 6(0)
これにより、分数が解消されます。
3(x−3)−2(2−4x)+24=03(x-3) - 2(2-4x) + 24 = 0
次に、かっこを展開します。
3x−9−4+8x+24=03x - 9 - 4 + 8x + 24 = 0
同類項をまとめます。
(3x+8x)+(−9−4+24)=0(3x + 8x) + (-9 - 4 + 24) = 0
11x+11=011x + 11 = 0
次に、11x=−1111x = -11 となるように変形します。
11x=−1111x = -11
最後に、xx について解きます。
x=−1111x = \frac{-11}{11}
x=−1x = -1

3. 最終的な答え

x=−1x = -1

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