質量5.0kgのおもりを糸で吊るし、水平方向に力Fで引いたところ、おもりがつり合った。図中に重力Wと張力Tを作図し、糸の長さ、おもりにはたらく重力、糸の張力Tと力Fの値を求める問題。

1. 問題の内容

質量5.0kgのおもりを糸で吊るし、水平方向に力Fで引いたところ、おもりがつり合った。図中に重力Wと張力Tを作図し、糸の長さ、おもりにはたらく重力、糸の張力Tと力Fの値を求める問題。

2. 解き方の手順

(1) 図中に重力W（下向き）と張力T（斜め右上向き）を作図する。

(2) 糸の長さは、図の直角三角形の斜辺の長さに相当する。三平方の定理を用いて計算する。

$糸の長さ = \sqrt{4.0^2 + 3.0^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5.0$ m

(3) おもりにはたらく重力Wは、質量mと重力加速度g（9.8 m/s^2）の積で求められる。

$W = mg = 5.0 \times 9.8 = 49$ N

(4) つり合いの状態では、力の水平方向成分と鉛直方向成分がそれぞれ0となる。張力Tの水平方向成分は$T\sin\theta$、鉛直方向成分は$T\cos\theta$と表せる。ここで$\theta$は糸と鉛直方向のなす角である。

水平方向の力のつり合い：$F = T\sin\theta$

鉛直方向の力のつり合い：$W = T\cos\theta$

図から$\sin\theta = \frac{3.0}{5.0} = 0.6$、$\cos\theta = \frac{4.0}{5.0} = 0.8$

$T\cos\theta = 49$ より $T = \frac{49}{0.8} = 61.25$ N

$F = T\sin\theta = 61.25 \times 0.6 = 36.75$ N

3. 最終的な答え

(1) 図中に重力Wと張力Tを作図 (省略)

(2) 糸の長さ: 5.0 m

(3) おもりにはたらく重力: 49 N

(4) 糸の張力T: 61.25 N、力F: 36.75 N