問題は、$\sqrt{3} \sqrt{50} \sqrt{98}$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、$\sqrt{3} \sqrt{50} \sqrt{98}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{50}$ と $\sqrt{98}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{50} = \sqrt{2 \cdot 25} = \sqrt{2 \cdot 5^2} = 5\sqrt{2}$

$\sqrt{98} = \sqrt{2 \cdot 49} = \sqrt{2 \cdot 7^2} = 7\sqrt{2}$

これらを元の式に代入すると、

$\sqrt{3} \sqrt{50} \sqrt{98} = \sqrt{3} \cdot 5\sqrt{2} \cdot 7\sqrt{2}$

次に、定数とルートを整理します。

$\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{2} \cdot 7\sqrt{2} = 5 \cdot 7 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 35 \cdot \sqrt{3} \cdot 2 = 70\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$70\sqrt{3}$