面積が $20\frac{2}{3} cm^2$ で、底辺が $12\frac{2}{5} cm$ の三角形の高さは何cmか求める問題です。

1. 問題の内容

面積が $20\frac{2}{3} cm^2$ で、底辺が $12\frac{2}{5} cm$ の三角形の高さは何cmか求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式は、(底辺) × (高さ) ÷ 2 です。この問題では、面積と底辺が与えられているので、高さは以下の式で求めることができます。

高さ = (面積 × 2) ÷ 底辺

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$20\frac{2}{3} = \frac{20 \times 3 + 2}{3} = \frac{62}{3}$

$12\frac{2}{5} = \frac{12 \times 5 + 2}{5} = \frac{62}{5}$

次に、面積を2倍します。

$\frac{62}{3} \times 2 = \frac{124}{3}$

そして、底辺で割ります。割り算は掛け算の逆数を使うので、次のようになります。

$\frac{124}{3} \div \frac{62}{5} = \frac{124}{3} \times \frac{5}{62} = \frac{124 \times 5}{3 \times 62} = \frac{2 \times 5}{3} = \frac{10}{3}$

最後に、仮分数を帯分数に戻します。

$\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

$3\frac{1}{3} cm$