図のように、長方形が縦と横に線で区切られている。この図の中に全部でいくつの長方形が存在するかを求める問題です。

1. 問題の内容

図のように、長方形が縦と横に線で区切られている。この図の中に全部でいくつの長方形が存在するかを求める問題です。

2. 解き方の手順

長方形の数を数えるには、いくつかの方法がありますが、ここでは系統的に数える方法を示します。

まず、それぞれの長方形の大きさに注目します。

* 1x1 の長方形: これは基本の長方形で、図には6個あります。

* 2x1 の長方形: 横に2つの1x1の長方形が並んだものです。これは横方向に2通り、縦方向に3通りで、2x3=6個あります。

* 3x1 の長方形: 横に3つの1x1の長方形が並んだものです。これは横方向に1通り、縦方向に3通りで、1x3=3個あります。

* 1x2 の長方形: 縦に2つの1x1の長方形が並んだものです。これは横方向に3通り、縦方向に2通りで、3x2=6個あります。

* 2x2 の長方形: 横に2つ、縦に2つの1x1の長方形が並んだものです。これは横方向に2通り、縦方向に2通りで、2x2=4個あります。

* 3x2 の長方形: 横に3つ、縦に2つの1x1の長方形が並んだものです。これは横方向に1通り、縦方向に2通りで、1x2=2個あります。

* 1x3 の長方形: 縦に3つの1x1の長方形が並んだものです。これは横方向に3通り、縦方向に1通りで、3x1=3個あります。

* 2x3 の長方形: 横に2つ、縦に3つの1x1の長方形が並んだものです。これは横方向に2通り、縦方向に1通りで、2x1=2個あります。

* 3x3 の長方形: 横に3つ、縦に3つの1x1の長方形が並んだものです。これは横方向に1通り、縦方向に1通りで、1x1=1個あります。

これらの長方形の数を合計します。

$6 + 6 + 3 + 6 + 4 + 2 + 3 + 2 + 1 = 33$

3. 最終的な答え

全部で33個の長方形があります。