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与えられた数式 $2-\{\frac{1}{2}n(2n-1)+1\}$ を簡略化せよ。

代数学数式簡略化多項式展開
2025/6/27

1. 問題の内容

与えられた数式 2−{12n(2n−1)+1}2-\{\frac{1}{2}n(2n-1)+1\} を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、中括弧の中の式を展開します。
12n(2n−1)=n2−12n\frac{1}{2}n(2n-1) = n^2 - \frac{1}{2}n
したがって、中括弧の中は次のようになります。
n2−12n+1n^2 - \frac{1}{2}n + 1
次に、全体の式に代入し、計算します。
2−(n2−12n+1)=2−n2+12n−12 - (n^2 - \frac{1}{2}n + 1) = 2 - n^2 + \frac{1}{2}n - 1
2−n2+12n−1=−n2+12n+12 - n^2 + \frac{1}{2}n - 1 = -n^2 + \frac{1}{2}n + 1

3. 最終的な答え

−n2+12n+1-n^2 + \frac{1}{2}n + 1

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