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与えられた数式 $2\{\frac{1}{2}n(2n-1)+1\}$ を簡略化する問題です。

代数学数式簡略化式の展開代数
2025/6/27

1. 問題の内容

与えられた数式 2{12n(2n−1)+1}2\{\frac{1}{2}n(2n-1)+1\} を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、中括弧の中を簡略化します。
12n(2n−1)+1=12n(2n)−12n(1)+1=n2−12n+1\frac{1}{2}n(2n-1) + 1 = \frac{1}{2}n(2n) - \frac{1}{2}n(1) + 1 = n^2 - \frac{1}{2}n + 1
次に、外側の 2 を分配します。
2(n2−12n+1)=2n2−2(12n)+2(1)=2n2−n+22(n^2 - \frac{1}{2}n + 1) = 2n^2 - 2(\frac{1}{2}n) + 2(1) = 2n^2 - n + 2

3. 最終的な答え

2n2−n+22n^2 - n + 2

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