次の方程式を解いて、$x$の値を求めます。 $\frac{2x - \frac{4-3x}{9}}{3} = x-2$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$x$の値を求めます。

$\frac{2x - \frac{4-3x}{9}}{3} = x-2$

2. 解き方の手順

まず、左辺の分子にある分数を整理します。

$2x - \frac{4-3x}{9} = \frac{18x}{9} - \frac{4-3x}{9} = \frac{18x - (4-3x)}{9} = \frac{18x - 4 + 3x}{9} = \frac{21x-4}{9}$

したがって、方程式は次のようになります。

$\frac{\frac{21x-4}{9}}{3} = x-2$

次に、左辺の分数を整理します。

$\frac{21x-4}{9} \div 3 = \frac{21x-4}{9} \times \frac{1}{3} = \frac{21x-4}{27}$

したがって、方程式は次のようになります。

$\frac{21x-4}{27} = x-2$

両辺に27を掛けます。

$21x-4 = 27(x-2)$

$21x-4 = 27x - 54$

両辺から$21x$を引きます。

$-4 = 6x - 54$

両辺に54を加えます。

$50 = 6x$

両辺を6で割ります。

$x = \frac{50}{6} = \frac{25}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{25}{3}$