画像に写っている8個の1次不等式をそれぞれ解きます。

はい、承知いたしました。画像に写っている不等式の問題を解きます。

1. 問題の内容

画像に写っている8個の1次不等式をそれぞれ解きます。

2. 解き方の手順

(1) $9x - 1 < 6x + 5$

* $9x - 6x < 5 + 1$

* $3x < 6$

* $x < 2$

(2) $-5x - 7 \le 4x + 11$

* $-5x - 4x \le 11 + 7$

* $-9x \le 18$

* $x \ge -2$ (不等号の向きが変わる)

(3) $2(4x+3) \le 5(3-x)$

* $8x + 6 \le 15 - 5x$

* $8x + 5x \le 15 - 6$

* $13x \le 9$

* $x \le \frac{9}{13}$

(4) $3x - 5(x-1) > 13$

* $3x - 5x + 5 > 13$

* $-2x > 13 - 5$

* $-2x > 8$

* $x < -4$ (不等号の向きが変わる)

(5) $\frac{3}{2}(x+2) < \frac{x}{5} - 1$

* 両辺に10を掛けて $15(x+2) < 2x - 10$

* $15x + 30 < 2x - 10$

* $13x < -40$

* $x < -\frac{40}{13}$

(6) $\frac{x-4}{3} - \frac{3x-2}{2} \ge \frac{6}{5}$

* 両辺に30を掛けて $10(x-4) - 15(3x-2) \ge 36$

* $10x - 40 - 45x + 30 \ge 36$

* $-35x - 10 \ge 36$

* $-35x \ge 46$

* $x \le -\frac{46}{35}$ (不等号の向きが変わる)

(7) $x + 0.6 > 0.7x + 1.1$

* $x - 0.7x > 1.1 - 0.6$

* $0.3x > 0.5$

* $x > \frac{0.5}{0.3} = \frac{5}{3}$

(8) $1.41 - 0.63x \ge -0.38x - 0.19$

* $-0.63x + 0.38x \ge -0.19 - 1.41$

* $-0.25x \ge -1.6$

* $x \le \frac{-1.6}{-0.25} = \frac{160}{25} = \frac{32}{5} = 6.4$ (不等号の向きが変わる)

3. 最終的な答え

(1) $x < 2$

(2) $x \ge -2$

(3) $x \le \frac{9}{13}$

(4) $x < -4$

(5) $x < -\frac{40}{13}$

(6) $x \le -\frac{46}{35}$

(7) $x > \frac{5}{3}$

(8) $x \le 6.4$