画像に写っている連立方程式、一次方程式を解く問題です。

1. 問題の内容

画像に写っている連立方程式、一次方程式を解く問題です。

2. 解き方の手順

それぞれの問題について、以下のように解きます。

(3)

$4x+2y=2$

$4x+3y=5$

上の式から下の式を引くと、

$-y = -3$

$y = 3$

これを上の式に代入すると、

$4x + 2(3) = 2$

$4x + 6 = 2$

$4x = -4$

$x = -1$

(4)

$2x - y = 8$

$2x + 5y = -4$

上の式から下の式を引くと、

$-6y = 12$

$y = -2$

これを上の式に代入すると、

$2x - (-2) = 8$

$2x + 2 = 8$

$2x = 6$

$x = 3$

(5)

$4x+3y=2$

$2x-3y=28$

2つの式を足し合わせると

$6x = 30$

$x = 5$

これを上の式に代入すると

$4(5)+3y=2$

$20+3y=2$

$3y = -18$

$y = -6$

(6)

$x+3y=4$

$x-y=-4$

上の式から下の式を引くと

$4y=8$

$y=2$

これを下の式に代入すると

$x-2=-4$

$x=-2$

(7)

$3x-y=7$

$-x-y=-1$

上の式から下の式を引くと

$4x = 8$

$x=2$

これを下の式に代入すると

$-2-y=-1$

$-y = 1$

$y=-1$

(8)

$-x+5y=13$

$x-2y=-7$

2つの式を足し合わせると

$3y = 6$

$y = 2$

これを下の式に代入すると

$x - 2(2) = -7$

$x - 4 = -7$

$x=-3$

(9)

$-x+y=6$

$x+2y=9$

上の式と下の式を足し合わせると

$3y=15$

$y=5$

これを下の式に代入すると

$x+2(5)=9$

$x+10 = 9$

$x=-1$

(10)

$x-2y=3$

$3x+y=2$

下の式を2倍して $6x+2y=4$ を得る

上の式 $x-2y=3$ と足し合わせると

$7x = 7$

$x = 1$

これを上の式に代入すると

$1 - 2y = 3$

$-2y = 2$

$y = -1$

3. 最終的な答え

(3) $x = -1$, $y = 3$

(4) $x = 3$, $y = -2$

(5) $x = 5$, $y = -6$

(6) $x = -2$, $y = 2$

(7) $x = 2$, $y = -1$

(8) $x = -3$, $y = 2$

(9) $x = -1$, $y = 5$

(10) $x = 1$, $y = -1$