画像に写っている連立方程式の問題を解く。具体的には、(11), (12), (13), (14)の4つの問題がある。

1. 問題の内容

画像に写っている連立方程式の問題を解く。具体的には、(11), (12), (13), (14)の4つの問題がある。

2. 解き方の手順

(11)

$3x + 4y = 2$

$5x + y = 9$

2番目の式を4倍する。

$20x + 4y = 36$

1番目の式からこの式を引く。

$(3x + 4y) - (20x + 4y) = 2 - 36$

$-17x = -34$

$x = 2$

$x = 2$を最初の式に代入する。

$3(2) + 4y = 2$

$6 + 4y = 2$

$4y = -4$

$y = -1$

(12)

$2x - y = -7$

$3x - 4y = 2$

1番目の式を4倍する。

$8x - 4y = -28$

この式から2番目の式を引く。

$(8x - 4y) - (3x - 4y) = -28 - 2$

$5x = -30$

$x = -6$

$x = -6$を1番目の式に代入する。

$2(-6) - y = -7$

$-12 - y = -7$

$-y = 5$

$y = -5$

(13)

$-x + 3y = 4$

$5x - y = 22$

2番目の式を3倍する。

$15x - 3y = 66$

1番目の式とこの式を足し合わせる。

$(-x + 3y) + (15x - 3y) = 4 + 66$

$14x = 70$

$x = 5$

$x = 5$を1番目の式に代入する。

$-5 + 3y = 4$

$3y = 9$

$y = 3$

(14)

$3x + 2y = 4$

$4x - 5y = -33$

1番目の式を5倍する。

$15x + 10y = 20$

2番目の式を2倍する。

$8x - 10y = -66$

これらの式を足し合わせる。

$(15x + 10y) + (8x - 10y) = 20 + (-66)$

$23x = -46$

$x = -2$

$x = -2$を1番目の式に代入する。

$3(-2) + 2y = 4$

$-6 + 2y = 4$

$2y = 10$

$y = 5$

3. 最終的な答え

(11) $x=2, y=-1$

(12) $x=-6, y=-5$

(13) $x=5, y=3$

(14) $x=-2, y=5$