画像には複数の連立方程式や計算問題が含まれています。それぞれの問題に対して、xとyの値を求める必要があります。

1. 問題の内容

画像には複数の連立方程式や計算問題が含まれています。それぞれの問題に対して、xとyの値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

(15)

連立方程式

$4x-3y = -2$

$3x-2y = 1$

を解きます。

上の式を2倍、下の式を3倍すると

$8x - 6y = -4$

$9x - 6y = 3$

下の式から上の式を引くと

$x = 7$

これを最初の式に代入すると

$4(7) - 3y = -2$

$28 - 3y = -2$

$-3y = -30$

$y = 10$

(16)

連立方程式

$6x-5y = -2$

$8x-7y = -4$

を解きます。

上の式を8倍、下の式を6倍すると

$48x - 40y = -16$

$48x - 42y = -24$

上の式から下の式を引くと

$2y = 8$

$y = 4$

これを最初の式に代入すると

$6x - 5(4) = -2$

$6x - 20 = -2$

$6x = 18$

$x = 3$

(17)

連立方程式

$2x+y = 4$

$y = x-5$

を解きます。

下の式を上の式に代入すると

$2x + (x-5) = 4$

$3x - 5 = 4$

$3x = 9$

$x = 3$

これを下の式に代入すると

$y = 3 - 5$

$y = -2$

(18)

連立方程式

$x = -3y+2$

$2x+5y = 2$

を解きます。

上の式を下の式に代入すると

$2(-3y+2) + 5y = 2$

$-6y + 4 + 5y = 2$

$-y + 4 = 2$

$-y = -2$

$y = 2$

これを最初の式に代入すると

$x = -3(2) + 2$

$x = -6 + 2$

$x = -4$

(19)

連立方程式

$x-2y = -6$

$y = -x+9$

を解きます。

下の式を上の式に代入すると

$x - 2(-x+9) = -6$

$x + 2x - 18 = -6$

$3x - 18 = -6$

$3x = 12$

$x = 4$

これを下の式に代入すると

$y = -4+9$

$y = 5$

(20)

連立方程式

$4(x-2) + 3y = 1$

$x - y = 4$

を解きます。

2番目の式から $x = y + 4$

これを最初の式に代入すると

$4(y+4-2) + 3y = 1$

$4(y+2) + 3y = 1$

$4y + 8 + 3y = 1$

$7y + 8 = 1$

$7y = -7$

$y = -1$

これを2番目の式に代入すると

$x = -1 + 4$

$x = 3$

(21)

連立方程式

$2x-(3x+y)=5$

$-3(x-2y)-2y=1$

を解く。

整理する

$-x-y=5$

$-3x+4y=1$

1つ目の式を-3倍する

$3x+3y=-15$

2つ目の式と足し合わせる

$7y=-14$

$y=-2$

1つ目の式に代入する

$-x-(-2)=5$

$-x+2=5$

$-x=3$

$x=-3$

(22)

連立方程式

$\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = 1$

$4x+3y = 18$

を解く。

1つ目の式を6倍する

$2x + 3y = 6$

整理する

$2x = 6-3y$

$x = 3 - \frac{3}{2}y$

2つ目の式に代入する

$4(3-\frac{3}{2}y)+3y = 18$

$12 - 6y + 3y = 18$

$-3y = 6$

$y = -2$

$x = 3 - \frac{3}{2}(-2)$

$x = 3+3 = 6$

3. 最終的な答え

(15) x = 7, y = 10

(16) x = 3, y = 4

(17) x = 3, y = -2

(18) x = -4, y = 2

(19) x = 4, y = 5

(20) x = 3, y = -1

(21) x = -3, y = -2

(22) x = 6, y = -2