$\theta$ に関する不等式 $2 \cos \theta > \sqrt{3}$ を解く問題です。

1. 問題の内容

$\theta$ に関する不等式 $2 \cos \theta > \sqrt{3}$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺を2で割ります。

$$\cos \theta > \frac{\sqrt{3}}{2}$$

次に、単位円を考えます。$\cos \theta$ は単位円上の点の $x$ 座標に対応します。

$\cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ となる $\theta$ の値を求めます。これは $\theta = \frac{\pi}{6}$ および $\theta = -\frac{\pi}{6}$ （または $2\pi - \frac{\pi}{6} = \frac{11\pi}{6}$）です。

$\cos \theta > \frac{\sqrt{3}}{2}$ となるのは、単位円上で $\frac{\sqrt{3}}{2}$ より $x$ 座標が大きい範囲です。

$\theta$ の範囲は、$-\frac{\pi}{6} < \theta < \frac{\pi}{6}$　です。

一般解を求めるために、$2\pi$ の整数倍を足し合わせます。

$$-\frac{\pi}{6} + 2n\pi < \theta < \frac{\pi}{6} + 2n\pi$$

ここで、$n$ は整数です。

3. 最終的な答え

$-\frac{\pi}{6} + 2n\pi < \theta < \frac{\pi}{6} + 2n\pi$ (nは整数)