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与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $3(x - 2y) + 4y = 5$ $2x - y = 3$

代数学連立方程式代入法方程式の解
2025/6/27

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、xxとyyの値を求めます。連立方程式は以下の通りです。
3(x−2y)+4y=53(x - 2y) + 4y = 5
2x−y=32x - y = 3

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を整理します。
3(x−2y)+4y=53(x - 2y) + 4y = 5
3x−6y+4y=53x - 6y + 4y = 5
3x−2y=53x - 2y = 5
次に、二つ目の式を変形してyyについて解きます。
2x−y=32x - y = 3
y=2x−3y = 2x - 3
このyyの値を一つ目の式に代入します。
3x−2(2x−3)=53x - 2(2x - 3) = 5
3x−4x+6=53x - 4x + 6 = 5
−x=−1-x = -1
x=1x = 1
x=1x = 1をy=2x−3y = 2x - 3に代入してyyの値を求めます。
y=2(1)−3y = 2(1) - 3
y=2−3y = 2 - 3
y=−1y = -1

3. 最終的な答え

x=1x = 1
y=−1y = -1

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