与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 4x + 3y = -10 \\ \frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y = 7 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

4x + 3y = -10 \\

\frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y = 7

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。両辺に10をかけて分母を払います。

$$

10(\frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y) = 10(7)

$$

$$

4x - 5y = 70

$$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

4x + 3y = -10 \\

4x - 5y = 70

\end{cases}

$$

次に、2つの式を引き算して、$x$を消去します。

$$

(4x + 3y) - (4x - 5y) = -10 - 70

$$

$$

4x + 3y - 4x + 5y = -80

$$

$$

8y = -80

$$

$$

y = -10

$$

求めた$y$の値を最初の式に代入して、$x$を求めます。

$$

4x + 3(-10) = -10

$$

$$

4x - 30 = -10

$$

$$

4x = 20

$$

$$

x = 5

$$

3. 最終的な答え

$x = 5$

$y = -10$