与えられた連立一次方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。 連立方程式は次の通りです。 $4x + 3y = -10$ $\frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y = 7$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

連立方程式は次の通りです。

$4x + 3y = -10$

$\frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y = 7$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を扱いやすい形に変形します。両辺に10を掛けて分母を払います。

$10 \cdot (\frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y) = 10 \cdot 7$

$4x - 5y = 70$

これで連立方程式は以下のようになります。

$4x + 3y = -10$

$4x - 5y = 70$

次に、2つの式を引き算して$x$を消去します。

$(4x + 3y) - (4x - 5y) = -10 - 70$

$4x + 3y - 4x + 5y = -80$

$8y = -80$

$y = -10$

求めた$y$の値を最初の式に代入して、$x$の値を求めます。

$4x + 3(-10) = -10$

$4x - 30 = -10$

$4x = 20$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$

$y = -10$