与えられた連立方程式を解く問題です。 $x + 4y = 7$ $3x + 5y = 7$

代数学連立方程式加減法代入法線形代数
2025/6/27

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。
x+4y=7x + 4y = 7
3x+5y=73x + 5y = 7

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法または代入法を用います。ここでは加減法を使います。
まず、1つ目の式を3倍します。
3(x+4y)=3(7)3(x + 4y) = 3(7)
3x+12y=213x + 12y = 21
次に、2つ目の式と新しい1つ目の式を並べます。
3x+12y=213x + 12y = 21
3x+5y=73x + 5y = 7
上の式から下の式を引きます。
(3x+12y)(3x+5y)=217(3x + 12y) - (3x + 5y) = 21 - 7
3x3x+12y5y=143x - 3x + 12y - 5y = 14
7y=147y = 14
両辺を7で割ります。
y=147y = \frac{14}{7}
y=2y = 2
求めた yy の値を1つ目の式に代入します。
x+4(2)=7x + 4(2) = 7
x+8=7x + 8 = 7
両辺から8を引きます。
x=78x = 7 - 8
x=1x = -1

3. 最終的な答え

x=1x = -1
y=2y = 2

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