1本80円の鉛筆と1本130円のシャープペンシルを合わせて15本買ったところ、合計金額が1500円だった。鉛筆とシャープペンシルをそれぞれ何本買ったかを求める。

1. 問題の内容

1本80円の鉛筆と1本130円のシャープペンシルを合わせて15本買ったところ、合計金額が1500円だった。鉛筆とシャープペンシルをそれぞれ何本買ったかを求める。

2. 解き方の手順

まず、鉛筆の本数を $x$ 、シャープペンシルの本数を $y$ とおきます。

問題文から、以下の2つの式が立てられます。

* 本数の合計: $x + y = 15$

* 金額の合計: $80x + 130y = 1500$

上記の連立方程式を解きます。

まず、1つ目の式から $x$ を $y$ で表します。

$x = 15 - y$

この式を2つ目の式に代入します。

$80(15 - y) + 130y = 1500$

展開して整理します。

$1200 - 80y + 130y = 1500$

$50y = 300$

$y = 6$

$y = 6$ を $x = 15 - y$ に代入します。

$x = 15 - 6$

$x = 9$

したがって、鉛筆は9本、シャープペンシルは6本となります。

3. 最終的な答え

鉛筆：9本

シャープペンシル：6本