与えられた比例式を解き、$x$の値を求める。 (1) $12:5 = 8:x$ (2) $3x:2 = (2x+5):3$

1. 問題の内容

与えられた比例式を解き、$x$の値を求める。

(1) $12:5 = 8:x$

(2) $3x:2 = (2x+5):3$

2. 解き方の手順

比例式の性質 $a:b = c:d$ は $ad = bc$ と同値であることを利用する。

(1) $12:5 = 8:x$ の場合：

比例式の性質より、$12x = 5 \times 8$ となる。

$12x = 40$

両辺を12で割ると、$x = \frac{40}{12}$ となる。

約分して、$x = \frac{10}{3}$ となる。

(2) $3x:2 = (2x+5):3$ の場合：

比例式の性質より、$3x \times 3 = 2(2x+5)$ となる。

$9x = 4x + 10$

両辺から$4x$を引くと、$5x = 10$ となる。

両辺を5で割ると、$x = 2$ となる。

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{10}{3}$

(2) $x = 2$