$\sqrt[6]{\sqrt{3}}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$\sqrt[6]{\sqrt{3}}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{3}$を指数表記に変換します。

$\sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}}$

次に、$\sqrt[6]{\sqrt{3}}$を指数表記に変換します。これは、$\sqrt[6]{3^{\frac{1}{2}}}$ と書けます。

$\sqrt[6]{3^{\frac{1}{2}}} = (3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{6}}$

指数のべき乗の法則により、$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$なので、次のようになります。

$(3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{6}} = 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6}} = 3^{\frac{1}{12}}$

最後に、指数表記を根号表記に戻します。

$3^{\frac{1}{12}} = \sqrt[12]{3}$

3. 最終的な答え

$\sqrt[12]{3}$