1週間の各日の最高気温を20℃を基準とした差で表した表がある。土曜日の値が不明である。1週間の平均気温が19℃であるとき、土曜日の最高気温を求めよ。

1. 問題の内容

1週間の各日の最高気温を20℃を基準とした差で表した表がある。土曜日の値が不明である。1週間の平均気温が19℃であるとき、土曜日の最高気温を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、1週間の平均気温が19℃であることから、1週間の最高気温の合計を求める。

平均気温は各日の最高気温の合計を日数で割ったものなので、1週間の最高気温の合計は $19℃ × 7日 = 133℃$。

次に、基準の20℃との差の合計を求める。土曜日の差を $x$ とすると、差の合計は $3 - 4 + 0 - 7 - 5 + 8 + x = -5 + x$。

各日の最高気温は「基準の20℃」と「基準の20℃との差」の和なので、1週間の最高気温の合計は $20℃ × 7日 + (-5 + x) = 140 - 5 + x = 135 + x$。

上記2つの最高気温の合計は等しいはずなので、$133 = 135 + x$。

これを解くと、$x = -2$。

したがって、土曜日の基準の20℃との差は-2℃なので、土曜日の最高気温は $20 - 2 = 18℃$。

3. 最終的な答え

18℃