$\sqrt{32} + \frac{4}{\sqrt{2}}$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

$\sqrt{32} + \frac{4}{\sqrt{2}}$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{32}$ を簡単にします。

32 は $16 \times 2$ と書けるので、$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$ となります。

次に、$\frac{4}{\sqrt{2}}$ の分母を有理化します。分母と分子に $\sqrt{2}$ を掛けると、

$\frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$ となります。

したがって、$\sqrt{32} + \frac{4}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2} + 2\sqrt{2}$ となります。

$4\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = (4+2)\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ と計算できます。

3. 最終的な答え

$6\sqrt{2}$