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サイコロを3回投げて、出る目の数の積が3の倍数になるような目の出方は何通りあるかを求める問題です。

確率論・統計学確率場合の数サイコロ余事象
2025/6/28

1. 問題の内容

サイコロを3回投げて、出る目の数の積が3の倍数になるような目の出方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

積が3の倍数になるのは、少なくとも1回は3の倍数の目（3または6）が出るときです。余事象を考え、3回とも3の倍数以外の目が出る場合を除きます。
* サイコロの目の出方は全部で 63=2166^3 = 216 通りです。
* 3の倍数でない目（1, 2, 4, 5）が出るのは4通りです。
* 3回とも3の倍数でない目が出るのは 43=644^3 = 64 通りです。
* したがって、少なくとも1回は3の倍数の目が出るのは 216−64=152216 - 64 = 152 通りです。

3. 最終的な答え

152通り

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